郑和与几何（三）：几何、奇器、督府、大学

本文转载自墨者几何的几何、奇器、督府、大学

在深入考察一些中国古代科技古籍之后，让我越来越惊诧于古人的智慧和科技成就，但随之而来的问题是，这些技术是古人们在实践中不断总结出来的个人智慧，还是有一种机制和组织来达成的呢？

要找到这个答案异常困难，因为我们所面对的仿佛是一面被砸的粉碎并被人哄抢一空，仅剩下的粉末也随风吹散的镜子，不知道它原来的样子，不知道它曾经包括哪些部分，甚至不知道它可能是圆还是方，是否有镂空或雕花，这些均都不知晓……要完成这样的工作，远比福尔摩斯探案，破解达芬奇密码困难的多……

有幸的是，我在许多古籍的只言片语中发现了诸多线索，逐渐找到了一个清晰的脉络，可能并不十分准确，但足以拼出一个大致的轮廓和框架。现在分享出来，希望有更多人可以由此获得启发，按图索骥，顺藤摸瓜发掘更多的史料，把华夏文明辉煌的科技历史拼接还原。

此为「郑和与几何」系列第三篇

明末时期，西方传教士们“传入”中国的科技类图书并非只有「坤舆万国全图」一种，而是有数十种，经我考察，这些科技书籍应该全部都是中国古代著作，其中我考察过的简要罗列如下：

「几何原本」前六卷，利玛窦、徐光启于 1607 年翻译，实为战国时公元前 431 年左右成书，后来又四五次增补，但增补年代不容易判断
「奇器图说」，邓玉函、王徵于 1627 年翻译，实为魏晋时成书，唐和元时有内容增补，以元增补内容居多，唐仅增书架图一幅，是介绍力学的专著，其中人飞图缺失
「泰西水法」，熊三拔、徐光启、李之藻于 1612 年翻译，实为战国时成书，魏晋时更新过内容
「地震解」，龙华民于 1629 年翻译，实为元代成书
「同文算指」，利玛窦、李之藻于 1613 年翻译，实为元代成书
「西洋神机」，孙元化撰，实为元代著作，介绍火炮技术
「农政全书」，徐光启撰，1639 年出版，实为南北朝时北朝书籍
「简平仪说」，熊三拔、徐光启于 1611 年翻译，实为明初书籍
「浑盖通宪图说」，利玛窦、李之藻于 1605 年翻译，实为元或明初书籍
「职方外纪」，艾儒略、庞迪我、熊三拔、杨廷筠于 1623 年翻译，李之藻序，实为明初书籍
「新制诸器图说」，王徵于 1626 年撰，实为北宋沈括所著，其中提到自鸣钟

另外还有许多亟待考察，比如「表度说」「浑天仪说」「浑仪说」「自鸣钟说」「望远镜说」「西洋火攻图说」「几何要法」「勾股义」「崇祯历书」「灵台仪象志」「测侯图说」「乾坤体义」「天问略」「西洋测食略」「圆容较义」「几何编」「测量法义」「盖宪通考」等等。这些书目很可能并不完整，仅是我个人爬梳资料时统计得到的。

从这些图书的名字中就可以看出，其主要涵盖了几何、天文、力学、算数、火炮、农业、世界地理等诸多方面。有趣的是，这些天文、几何和力学书籍主要集中于 1605 至 1627 年之间出版，早于传说的伽利略 1610 年发现木星卫星，早于传说的笛卡尔 1637 年发表解析几何，更早于传说的牛顿 1687 年发表「自然哲学的数学原理」。

当然，这批书只是西方传教士第一次“传入”中国的科技古籍，等到清朝末年，还有一次更大规模的“传入”，这将在后面的文章中介绍，此处暂时按下不表

面对如此诸多领域的科技著作，不禁让人思考，这些仅靠古人个人的努力就能做到么？

明末这批被“传入”的中国科技古籍相比清末“传入”的中国科技古籍有一大特点，其中包含了大量的历史细节，甚至可以清楚看到一本书中存在多个朝代的历史信息，这些古籍除了在序和关键人名上做了修改，以及会添加一些西方宗教的内容之外，基本保持了原貌。这不仅非常方便断代，也可以从中发掘出很多线索来拼接出古代科技发展的可能脉络。而之所以会保留这些，我判断一方面此时西方对中国古代技术还完全不懂，而是与其合作“翻译”的人也不太懂；再一方面此批古籍内容相较清末时期“传入”的也要初等一些，大概是民间代代相传和增补，留下的历史细节就更多。清末那批书明显就属于高等数学、高等物理、高等医学范畴了，具有显著的教科书形态。原因为何？在此也暂时按下不表，放在日后的文章中详述。

中国古代的科技历史自秦以降被隐没了 2000 多年，在「史记」为端的二十四史正史中几乎没有专门记录。面对如此棘手的问题，有前头万绪需要梳理，我试图以最清晰和简要的方式呈现其大致的脉络和框架，但这显然无法通过一篇文章介绍完，只能通过多篇文章从多个纬度进行介绍和分析，所以还请读者有所耐心。但毫无疑问，这种耐心将会是非常值得的，因为它将给我们带来迥然不同于当下叙事的中国古代历史和世界近代 600 年历史。

中国古代科技的发展其实是有着官方和民间制度保障的。早在西周时期，就已经明确记载有专门的国家机构负责科技研发，并且官方也设立了学校传授科学知识，在民间，也有高水平的工匠总结和撰写自己领域的专著，通过祖孙世代、师传曹习或者行会商会的方式不断发展和历代传衍，即在古代中国，其实有着官方支持和民间涌现两条科技发展脉络的。

官方机构

我们先来看官方设立的机构情况：

西周周公旦所著的「周礼」中，清晰描述了西周时期有「六官」，分别是天官、地官、春官、夏官、秋官、冬官。冬官就是百工，有做车，冶金、铸铁、制作兵器、玉器、弓箭、乐器等等……
春秋时期齐国人所著的「考工记」（大概公元前 700 - 公元前 645 年成书）中对百工职责有深入记录「国有六职，百工舆居一焉，或坐而论道或作而行之，或审曲面势以饬五材以辨民器，或通四方之珍以资之，或饬力以长地财，或治麻以成之，坐而论道谓之王公，作而行之谓之大夫，审曲面势以饬五材以辨民器谓之百工，通四方之珍以资之谓之商旅，饬力以长地财谓之农夫，治麻以成之谓之妇功」，可见，「考工记」中的百工与「周礼」中的冬官一致，只是考工记中六职依次分别是：王公、士大夫、百工、商旅、农夫、妇功。百工的主要职责是「审曲面势」审度曲直，面积，动势等物理规律，「以饬五材」充分利用自然界中的各种材料，「以辨民器」调查了解民间自发发明的各种器具。
宋代林希逸（1193-1271）所著「虞斋考工记解」中有注解「冬官司空掌百工之事，舜命共工即此职也，并职五官，其属亦六十」即在舜时所称谓的共工，就是总掌管百工之事的职位，而百工位列六官之一，其要管理 60 种不同的工种。「先王独设一官以主之，至周尤详，秦以来法度废坏，及宣帝緫覆名实，至于百工伎巧咸精其能，此示为国急也」，从秦开始，百工制度就开始废坏，到宣帝时期（不知道时哪个宣帝）就有名无实了，国家设立的百工已经很少有人精于其事了。
战国时期莒国人所著的「几何原本」（大概公元前 431 年左右成书）种则有记载「凡历法、地理、乐律、算章、技艺、工巧诸事有度有数者，皆依赖十府中几何府属」，可见，在战国时期，国家所设立的机构已经从 6 个扩充到了 10 个，而几何府应该是与百工平级的一个府属，专门负责数和度的理论研究。在其序中还提及「吾国虽偏小，而其庠校所业，格物穷理之法，视诸列邦为独备焉，故审究物理之书极繁复也。彼士立论宗旨，惟尚理之所据，弗取人之所意」即战国时期是有学校在教授格物穷理之法，审究物理之书也非常之多。「是故经世之隽伟志士，前作后述，不绝于世，时时绍明增益，论撰系为盛隆焉」这些知识代代相传绵延不绝，当然，其实到了明初就彻底断绝了，直到新中国建立之后才开始重新恢复。
「孟子」（公元前 372 年-公元前 289 年）中有记述「设为庠序学校以教之。庠者，养也；校者，教也；序者，射也。夏曰校，殷曰序，周曰庠；学则三代共之，皆所以明人伦也」。孟子的解释是否正确有待商榷，但可以看到在战国时期存在着多种教育模式和机构，几何原本中所提及的庠和校就是其中的两种
「礼记•大学」（大概是战国时期所著）中有记述「大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善」这个描述与「学记」中的基本一致，即大学的目的是教化民众，开启民智，移风易俗，止于至善。我们都知道「大学」培养的是治国平天下之人，显然是官办之学，并非私塾之学。「大学」首章中还有「物有本末，事有始终」「致知在格物，物格而后知至」，这些描述与「几何原本」序中的「其庠校所业，格物穷理之法」完全一致，由此可见，「大学」和「学记」两篇应该不是儒家经典，只是被儒家拿去当作经典了。
儒家理解的格物致知在明朝嘉靖年间吏部尚书杨廉（1452-1525）编撰的「大学衍义节略」目录就可以窥之「格物致知之要一：明道术，天性人心之善，天理人伦之正，通言人子之孝，帝王事亲之孝，长幼之序，夫妇之别，君臣之道，君臣交际之礼，君使臣之礼」「格物致知之要二：辨人才，圣贤观人之法，帝王知人之事，奸雄窃国之术，憸邪罔上之情」「格物致知之要三：审治体，义利重轻之别」「格物致知之要四：察民情，生灵乡背之由，田里戚休之实」基本属于三纲五常和权谋之术。「大学衍义」是南宋户部尚书真德秀（1178-1235）的著作
成书于魏晋，增补于元代的「奇器图说」，原名为「力艺」，是力艺之学，归属「重学」（即现代所说的力学）。其中有一段非常完整的描述「凡工匠皆有二等。一在上一在下。下者奉上之命躬作诸务，有同仆役。上者指示方略而不亲操斧鎜者也，自有此学，总百工之在上者亦皆在下，而此学独在其上。盖百工之在上者，非此宗工，无所取法，无所秉承。其尊贵有五：一能授诸器于百工，二能显诸器之用，三能明示诸器之所以然，四能于从来无器者自创新器，五能以成法辅助工作之所不及。故曰督府」这里明确的列出总管百工的职位，叫「督府」，他需要传授制造各种器具的方法给百工，需要演示各种器具的使用方法，需要告知各种器具的原理，需要能够创造新器具，能改进工作方法。而督府这个名字，显然是官方设立的，不会是民间的称谓。

由上述资料汇总可以清晰看出，在先秦时期，中国古代其实是有官方设立的制造部门如「百工」，也有数学理论研究部门如「几何府属」，到了魏晋或者元代的时候，还有需要创新的部门，如「督府」，另外，官方还创立有「大学」，此学与民间的私塾不同，它主要是教授格物致知的知识，即科学知识，以培养可以教化民众，开启民智，移风易俗的人才，即所谓的「治国平天下」的人才，这与儒家理解的大不同。

当然，有「大学」应该还会有「小学」。但是关于古代官立学校的线索非常少，目前仅有的一条是来自于日本明治维新时期曾经创办日本新式军校的西周（1829-1897），他在 1868 年创办的沼津兵校是日本最早的新式学校，其中除了有步兵、骑兵、炮兵、工兵、军医部、总务部之外，还有一个预备小学。此预备小学招收 14 - 18 岁的少年，与现在的义务教育小学不同，是进入专业课程前的预备教育。这个描述显然非常像是进入大学之前的预备学习阶段。词条信息为何与中国古代的相关性非常高，这会在后面谈及清末西方第二次“传入”中国科技古籍的文章中提及，在此先按下不表。当然，如果爬梳更多的史料，必然会有更多线索支持古代官立「小学」的存在。

民间传承

接下来我们再来看民间传承的情况：

「几何原本」的刻序中有提到「襄旷之于音，般墨之于械，岂有他谬巧哉？精于用法而已。故尝谓三代而上为此业者，盛有元元本本，师傅曹习之学，毕丧于祖龙之焰。汉以来，多任意揣摩，如盲人射的，虚发无效；或依拟形似，如持萤烛象得失首尾。至于今而此道尽废，有不得不发者矣」即百工技艺，在民间是通过世代相传的。
「奇器图说」中也有提及「造诣有三：一由师傅，一由样式，一由看多想多做多」「大匠能使人规矩不能使人巧」这是说学好技艺需要有师傅，有图样式样参考，也需要自己的亲自实践。可见古代是通过师徒制进行技艺传递的，同时也会通过图册和书籍总结式样，代代相传。而奇器图说本身自带的众多图片和文字介绍就充分说明了这一点。
「考工记」中有记述「守之世谓之工，百工之事皆圣人之作也」。「虞斋考工记解」对这一段的注解是「论其世业则谓之氏，韦氏必皆氏其业者，如汉仓氏，库氏亦氏其官也」，即古代有许多职业是世袭的。非常专业的职业的确如此，比如之前文章中介绍过的太史、司天监、钦天监，职方司等等，这些技艺都是祖传延续的，这和「几何原本」刻序中介绍的一致。
北宋时的沈括（1031-1095）在「梦溪笔谈」中提到过两个人。「营舍之法谓之木经，或云喻晧所撰」「淮南人卫朴精于历术一行之流也，春秋日蚀三十六，诸历通验密者不过得二十六七，唯一行得二十九，朴乃得三十五」。沈括曾管理过一段时间司天监，把卫朴请去，用了五年时间观测天文以修订历法，而原因则是原来司天监的人「皆世承族吏，名食禄本无知也」，这些都在梦溪笔谈中有记述。可见当时官方机构的技艺已经非常差，流于形式，而高手都在民间了。为何导致这样的情况，后文中也将进行分析，在此按下不表。

截此可见，中国古代无论官方还是民间，都有相应的科研和技术部门、教育机构，以及民间传承的机制，那么接下来就会产生新的问题：

为何近代我们完全不知道这些历史？我们面对李约瑟之问毫无所措
为何这些原本时中国的科技古籍会到西方传教士手上？
为何明末有如此多人，比如徐光启、李之藻、王徵，孙元化、杨廷筠等等明知是中国古籍，却要帮助西方传教士篡改？
为何近年来中国国内自己的科技历史研究人员没有发现这么明显的问题？甚至国内有关几何原本的研究多如牛毛，不但没有提出质疑，反而在不断帮助西方的伪造版本撰写论文？比如在考察「几何原本」的期间，我发现了一篇内蒙古师范大学为 1570 年的英文版几何原本正名的论文，其中引用的论文全部是国内论文，此版本在国外都没有人研究……而在上海复旦大学，中国科学院自然科学史研究院也都有专家深入研究过「几何原本」，为何没有发现它就是中国古籍？
当然，以上问题在以后还会提出一次，因为这样的事情，在清朝末年也发生了一次，那次规模更加庞大，令人惊愕……

按惯例，我把参与“口述”和“翻译”中国古代科技古籍作出重大贡献的人罗列如下，在后面的文章中，有些人可能还会再次被提及：

利玛窦，1552 - 1610，天主教耶稣会意大利籍神父、传教士，1583 年来华传教。是天主教在华传教的开拓者之一，1984 年获得天主之仆称号。2022 年教宗方济各宣布利玛窦为可敬者。
徐光启，1562 - 1633，皈依天主教，圣名保禄（拉丁语： Paulus），南直隶松江府上海县人，于崇祯朝官至礼部尚书兼文渊阁大学士，任上病逝于北京，谥文定。是罗马大公教会汉传开教之初的教友领袖和护教士，是中国基督教史上影响力最大、官位最高的奉教士大夫，被称为中国天主教“圣教三柱石”之首。1933 年，徐光启被圣座宣告为“天主之仆”。
李之藻，1571 - 1630，皈依天主教，教名良（Leo）。浙江杭州府和县人，中国圣教三柱石之一，与徐光启一同受洗成天主教徒。熹宗天启年间（1621年），出任光禄寺少卿，负责研制大炮，天启三年（1623年）去职。思宗崇祯二年（1629年）重新起复，负责修订历法，他还自己制作了地球仪等天文仪器，府内几乎到处都是仪器。
邓玉函，1576 - 1630，天主教耶稣会德国传教士
王徵，1571 - 1644，又号了一道人，明西安府泾阳县人。天启、崇祯年间，任直隶广平府推官、南直隶扬州府推官及山东按察司佥事等职。从政后留心经世致用之学，后以经算教授乡里，致力于传授西方学术，为最早的陕西籍天主教徒之一
熊三拔，1575 - 1620，天主教耶稣会意大利籍传教士，利玛窦的同工。1606 年来华，到北京传教，协助钦天监修订历法，1617 年因南京教案被押解到澳门。1620 年死于澳门。
龙华民，1565 - 1655，天主教耶稣教会传教士，1597 年来华。在利玛窦死后，接替他的职务，担任耶稣会中华省会长（1610 - 1654）。他与利玛窦在对待中国礼仪的问题上观点不同，引发了天主教教廷与中国礼仪之争，最终导致天主教被禁止传播。他于 1654 年在北京病逝。
艾儒略，1582 - 1649，耶稣会意大利传教士，艾儒略是他的汉文名字。1582 年生于意大利布雷西亚，自 1613 年起在中国传教 36 年，直至 1649 年（顺治六年），在福建延平去世。是利玛窦之后最精通中国文化的耶稣会士，也是最重要的天主教来华传教士之一，被教友尊称为“西来孔子”，在西学东渐过程中起到关键作用。
庞迪我，1571 - 1618，耶稣会西班牙籍传教士，利玛窦的同工。
杨廷筠，1562 - 1627，皈依天主教，圣名弥额尔（Michael），与徐光启、李之藻被誉为“圣教三柱石”。浙江杭州府仁和县（今属杭州市）人，万历二十年（1592年）登壬辰科进士，授西安福县知县。次年，授监察御史，巡漕御史。万历三十三年（1605年）任苏松巡按御史、直隶巡按御史。随后担任江西按察司副使。天启二年（1622年）授河南按察司副使、湖广按察司副使。天启三年（1623年）升任光禄寺少卿。天启四年（1624年）改顺天府府丞。
孙元化，1582 - 1632，天主教基督教，圣名依纳爵（拉丁语： Ignacio），直隶松江府嘉定县高桥何家弄（今属上海市浦东新区高桥镇）任。明万历四十年（1612年）中式顺天乡试举人。从徐光启学习火器和数学。后经侯震旸保荐从军辽东。天启二年（1622年）九月，任兵部司务，协助辽东经略孙承宗修筑城防。协同袁崇焕驻守宁远，对袁崇焕等帮助极大，袁崇焕誉为“识慧两精”。后因吴桥兵变于 1632 年被处死。

甲辰年正月初五墨者几何撰